SPC(통계적 공정관리)

관리도는 제품이 아니라 "공정"을 봅니다

검사는 이미 만들어진 제품이 합격인지 판정합니다. 관리도는 다릅니다. 불량이 아직 하나도 안 나왔어도, 공정이 평소와 다르게 움직이기 시작하면 관리도에 먼저 신호가 뜹니다. 불량이 터지기 전에 손을 쓰려고 그리는 그림이에요.

모든 공정에는 산포가 있습니다. 같은 기계로 같은 사람이 같은 자재를 써도 치수는 조금씩 달라요. 이 산포는 두 종류입니다.

관리도의 목적은 이 둘을 구별하는 것 딱 하나예요. 우연원인 때문에 흔들리는 걸 이상으로 보고 설비를 만지면 오히려 산포가 커집니다(과잉조정). 반대로 이상원인을 우연으로 넘기면 불량이 쏟아져요.

가장 흔한 오해 — 관리한계와 규격한계는 완전히 다른 선입니다

이걸 헷갈리면 관리도 전체가 무의미해집니다. 신입뿐 아니라 경력자도 자주 틀려요.

> 관리도에 규격선(USL/LSL)을 같이 긋지 마세요. 규격선이 그어져 있으면 사람은 반드시 "아직 규격 안이니까 괜찮다"고 판단합니다. 그 순간 관리도는 조기 경보 장치가 아니라 그냥 합격 판정표가 됩니다.

엑셀로 관리도를 만들 때 UCL 칸에 USL 값을 그대로 넣는 실수가 특히 많아요. 그러면 점이 한계를 벗어나는 일이 거의 없어서 "우리 공정은 아주 안정적"이라는 착시가 생깁니다.

Xbar-R 관리도 만들기 — 실제 숫자로

Xbar-R은 길이·지름·무게처럼 재서 숫자가 나오는 특성에 씁니다. Xbar는 부분군 평균, R은 부분군 안의 최대-최소 차이(범위)예요.

품목: 샤프트 외경     도면 규격: φ20 ± 0.03   (LSL 19.970 / USL 20.030)
채취 규칙: 2시간마다 연속 5개     부분군 크기 n = 5

부분군 1의 측정값 (mm)
  20.002   20.008   19.996   20.004   20.000

  Xbar = (20.002 + 20.008 + 19.996 + 20.004 + 20.000) / 5 = 20.002
  R    = 20.008 - 19.996 = 0.012

이걸 10군 반복하면 아래처럼 정리됩니다. (실무 관리한계는 25군 이상으로 잡습니다. 여기서는 계산을 보이려고 10군만 썼어요.)

계수표에서 n에 맞는 값을 찾는다

D3이 "—"인 건 n이 6 이하면 R 관리도의 하한선이 없다는 뜻이에요. 범위가 0에 가까워지는 건 이상이 아니니까요.

한계선 계산

[중심선]
  CL(Xbar) = 20.000 mm        (Xbar들의 평균)
  CL(R)    = 0.011 mm         (Rbar)

[Xbar 관리도]
  UCL = CL + A2 × Rbar = 20.000 + 0.577 × 0.011 = 20.000 + 0.00635 = 20.0063 mm
  LCL = CL - A2 × Rbar = 20.000 - 0.577 × 0.011 = 20.000 - 0.00635 = 19.9937 mm

[R 관리도]
  UCL = D4 × Rbar = 2.114 × 0.011 = 0.0233 mm
  LCL = 없음 (n = 5 이므로)

규격과 비교해보면

관리한계 폭 :  19.9937 ~ 20.0063     (폭 0.0126)
규격한계 폭 :  19.970  ~ 20.030      (폭 0.060)
                → 관리폭이 규격폭의 약 1/5

관리한계가 규격보다 훨씬 좁은 게 정상입니다. 관리도에 찍는 점은 개별 제품이 아니라 5개의 평균이고, 평균의 산포는 개별값보다 √5배(약 2.2배) 작기 때문이에요.

> Xbar가 20.007로 UCL을 넘었다고 그 로트가 불량인 게 아닙니다. 개별 제품 5개가 전부 규격 안일 수 있어요. 그래도 공정이 변했다는 신호이니 원인을 찾아야 합니다.

R 관리도를 먼저 봅니다

R이 불안정하면 Rbar 자체가 못 믿을 값이 되고, 그걸로 계산한 Xbar 한계선도 틀립니다. 순서는 R 안정화 → Xbar 판정이에요. R이 튀는 원인은 보통 척킹 불량, 지그 헐거움, 측정자 편차입니다.

p 관리도 — 불량률처럼 세는 데이터

재는 게 아니라 개수를 세는 특성(외관 불량, 도금 벗겨짐, 누유)에는 계수형 관리도를 씁니다.

같은 제품에 결점이 2개, 3개 있을 수 있으면 c/u, 합격이냐 불합격이냐만 따지면 p/np예요.

20일간 매일 200개 외관검사, 총 4,000개 중 불량 120개

pbar = 120 / 4,000 = 0.03   (3.0%)

UCL = pbar + 3 × √( pbar × (1 - pbar) / n )
    = 0.03 + 3 × √( 0.03 × 0.97 / 200 )
    = 0.03 + 3 × √0.0001455
    = 0.03 + 3 × 0.01206
    = 0.03 + 0.0362  =  0.0662   (6.6%)

LCL = 0.03 - 0.0362 = -0.0062  →  불량률이 음수일 수 없으므로 0

날마다 검사 수량 n이 다르면 UCL/LCL도 날마다 달라져서 계단 모양 한계선이 됩니다. n이 클수록 한계선이 좁아져요.

이상 판정 규칙 — 한계선만 보는 게 아닙니다

점이 한계 안에 있어도 패턴이 있으면 이상입니다. 중심선과 한계선 사이를 3등분해서 구역을 나눠 판단해요.

UCL ═══════════════════   +3σ
        구역 A
    ───────────────────   +2σ
        구역 B
    ───────────────────   +1σ
        구역 C
CL  ───────────────────   중심선
        구역 C
    ───────────────────   -1σ
        구역 B
    ───────────────────   -2σ
        구역 A
LCL ═══════════════════   -3σ

> 규칙 2와 3의 점 개수는 규격 체계마다 다릅니다. 예전 KS·JIS 계열은 7점, Western Electric은 8점, Nelson 규칙은 9점을 씁니다. 사내 표준이나 원청이 지정한 기준을 확인하고, 소프트웨어 기본값이 무엇으로 잡혀 있는지도 반드시 보세요.

규칙 7이 의외로 중요합니다. 점이 중심선 근처에만 얌전히 모여 있으면 좋아 보이지만, 실제로 측정하지 않고 비슷한 숫자를 적어 넣은 경우가 많아요. 원청 심사에서 이걸로 걸립니다.

신입이 관리도 앞에서 할 일

부울경 자동차부품·조선기자재 협력사에서는 원청이 관리도 제출을 요구하는 경우가 많아 라인마다 관리도가 붙어 있습니다. 그런데 그리기만 하고 아무도 안 보는 경우도 흔해요. 아래만 지키면 절반은 합니다.

• 내 공정 관리도가 어느 특성을 보는 것인지 안다 (외경? 두께? 불량률?)
• 측정값을 그 자리에서 기입한다 (몰아서 쓰면 그건 데이터가 아니라 소설)
• 관리한계선의 숫자를 외운다 — 이 값을 넘으면 즉시 호출
• 점이 한 방향으로 계속 흘러가면 한계 안이라도 반장에게 알린다
• 이상이 생겼을 때 그래프 여백에 원인과 조치를 메모한다 (나중에 이게 자산이 됨)
• 관리한계선과 도면 규격은 다른 숫자라는 걸 안다

왜 하필 3σ에서 선을 긋는가

관리한계를 왜 2σ도 4σ도 아닌 3σ에 긋는지 이유가 있습니다. 두 가지 실수 사이의 균형점이기 때문이에요.

3σ는 정상 공정에서 헛경보가 날 확률이 0.27% 입니다. 약 370점에 한 번이에요. 하루 12점(2시간마다)씩 찍으면 한 달에 한 번 정도라 현장에서 감당할 수 있는 수준입니다.

정규분포의 성질과 불량률

측정값을 많이 모아 히스토그램을 그리면 대부분 가운데가 볼록한 종 모양이 됩니다. 이걸 정규분포라고 하고, 평균에서 몇 σ 떨어졌는지만 알면 밖으로 나가는 비율을 정확히 계산할 수 있어요.

ppm(parts per million) 은 100만 개당 불량 개수입니다. 자동차 부품 원청은 계약서에 PPM 목표를 넣는 경우가 흔해요. 감이 잘 안 오면 이렇게 환산해보세요.

월 50,000개 납품, 목표 50 PPM

허용 불량 = 50,000 × 50 / 1,000,000 = 2.5개

→ 한 달에 3개 이상 나가면 목표 미달

조선기자재처럼 소량·대형 부품을 만드는 곳은 PPM 대신 건당 부적합 건수나 재작업 공수로 관리하는 경우가 많습니다. 업종에 맞는 지표를 쓰면 됩니다.

"6시그마 = 3.4 ppm"의 진짜 의미

위 표를 보면 ±6σ는 0.002 ppm인데, 왜 6시그마 방법론에서는 3.4 ppm이라고 할까요? 공정 평균이 장기적으로 1.5σ만큼 흔들린다고 가정하기 때문입니다.

                 단기 (평균이 중심에 고정)     장기 (1.5σ 이동 가정)
  3σ 수준             2,700 ppm                  66,807 ppm
  4σ 수준                63 ppm                   6,210 ppm
  5σ 수준              0.57 ppm                     233 ppm
  6σ 수준             0.002 ppm                     3.4 ppm

현실에서 공정 평균은 절대 한자리에 고정되지 않아요. 공구가 마모되고, 자재 로트가 바뀌고, 계절에 따라 공장 온도가 달라집니다. 오른쪽 열은 그 현실을 감안한 값이에요.

> 보고서에 ppm 숫자를 쓸 때는 단기 기준인지 1.5σ 이동을 반영한 값인지 밝혀야 합니다. 같은 공정인데 63 ppm으로도, 6,210 ppm으로도 쓸 수 있으니까요.

우리 공정의 σ는 얼마인가

σ를 모르면 위 표는 아무 쓸모가 없습니다. Xbar-R 관리도를 그렸다면 이미 σ를 구할 재료가 있어요. Rbar를 d2로 나누면 됩니다.

앞 단원의 데이터:  Rbar = 0.011 mm,  n = 5  →  d2 = 2.326

  σ(추정) = Rbar / d2 = 0.011 / 2.326 = 0.00473 mm

개별 제품이 들어갈 예상 범위 (평균 ± 3σ)
  = 20.000 ± 3 × 0.00473
  = 20.000 ± 0.0142
  = 19.9858 ~ 20.0142

도면 규격
  = 19.970 ~ 20.030

공정의 3σ 범위(폭 0.0284)가 규격 폭(0.060)의 절반도 안 씁니다. 여유가 충분한 공정이에요. 반대로 3σ 범위가 규격을 넘어가면, 관리도가 아무리 예쁘게 안정돼 있어도 불량은 계속 나옵니다.

> 안정한 것과 규격을 만족하는 것은 별개입니다. > - 관리도가 보는 것: 공정이 평소와 같은가 (안정성) > - 공정능력지수가 보는 것: 산포가 규격 안에 들어갈 만큼 작은가 (능력) > > 안정한데 능력이 없는 공정, 능력은 있는데 불안정한 공정 둘 다 존재합니다.

정규분포가 아닌 데이터를 조심하세요

정규분포를 전제로 ppm을 계산했는데 실제 분포가 정규가 아니면, 추정값이 몇 배씩 어긋납니다. 계산 전에 히스토그램을 반드시 먼저 그려보세요.

특히 선별 후 데이터로 계산한 ppm은 실제보다 훨씬 좋게 나옵니다. 이미 나쁜 걸 빼놓고 계산했으니까요. 공정능력은 선별 전, 공정에서 나온 그대로의 데이터로 평가해야 합니다.

정리 체크리스트

• 3σ 관리한계가 헛경보 0.27%를 기준으로 정해진 값임을 안다
• ±3σ = 2,700 ppm, ±4σ = 63 ppm 을 기억한다
• "6시그마 3.4 ppm"이 1.5σ 이동을 가정한 값임을 안다
• Rbar / d2 로 우리 공정의 σ를 구할 수 있다
• 공정의 ±3σ 범위와 도면 규격을 나란히 놓고 비교해봤다
• 계산 전에 히스토그램으로 분포 모양을 확인했다
• 선별한 뒤의 데이터로 공정능력을 계산하지 않는다

원청이 가장 먼저 물어보는 숫자입니다

부울경 자동차부품 협력사에서 신규 품번을 수주하면 PPAP 서류를 제출해야 하고, 거기에 반드시 공정능력지수가 들어갑니다. 양산 중에도 원청 정기 심사에서 "이 특성 Cpk 얼마입니까"를 묻습니다. 답을 못 하거나 숫자의 근거를 설명 못 하면 그 자리에서 지적사항이 돼요.

공정능력지수는 한 문장으로 이렇습니다. 규격이 허용하는 폭에 비해 우리 공정의 산포가 얼마나 작은가.

Cp는 폭만, Cpk는 폭과 위치를 함께 본다

Cp  = (USL - LSL) / (6σ)          ← 규격 폭 ÷ 공정 폭. 위치는 안 봄
Cpu = (USL - 평균) / (3σ)         ← 위쪽 여유
Cpl = (평균 - LSL) / (3σ)         ← 아래쪽 여유
Cpk = min(Cpu, Cpl)               ← 좁은 쪽이 그 공정의 실력

실제 숫자로 계산해봅니다. (앞 단원과는 다른 시점의 데이터입니다. 평균이 위쪽으로 밀린 상태예요.)

품목: 샤프트 외경      규격 φ20 ± 0.03   (LSL 19.970 / USL 20.030)
공정 평균 = 20.012 mm
군내 표준편차 σ = Rbar / d2 = 0.006 mm

  Cp  = (20.030 - 19.970) / (6 × 0.006) = 0.060 / 0.036 = 1.67
  Cpu = (20.030 - 20.012) / (3 × 0.006) = 0.018 / 0.018 = 1.00
  Cpl = (20.012 - 19.970) / (3 × 0.006) = 0.042 / 0.018 = 2.33

  Cpk = min(1.00, 2.33) = 1.00

Cp는 1.67로 훌륭한데 Cpk는 1.00으로 떨어졌습니다. 산포는 충분히 작은데 평균이 위쪽으로 밀려 있기 때문이에요.

Cp는 좋은데 Cpk가 나쁘다 = 치우침

치우침의 정도는 K 값으로 정량화합니다.

규격 중심 M = (20.030 + 19.970) / 2 = 20.000
규격 폭   T = 0.060

  K = |M - 평균| / (T / 2)
    = |20.000 - 20.012| / 0.030
    = 0.012 / 0.030
    = 0.4

검산:  Cpk = Cp × (1 - K) = 1.67 × (1 - 0.4) = 1.67 × 0.6 = 1.00  (일치)

여기서 대책이 명확하게 갈립니다.

> Cp와 Cpk를 같이 봐야 무엇을 고쳐야 할지가 나옵니다. > - Cp 높고 Cpk 낮다 → 치우침 문제. 평균만 옮기면 됨. 공구 옵셋 보정, 셋업 기준값 변경 — 반나절이면 되고 돈이 거의 안 듦 > - Cp도 Cpk도 낮다 → 산포 문제. 설비 정밀도, 공법, 자재 편차를 손봐야 함 — 몇 달 걸리고 투자가 필요 > - Cp = Cpk → 평균이 정확히 규격 중심에 있음

위 예에서는 평균을 0.012mm만 내리면 Cpk가 1.67로 올라갑니다. 설비를 바꾸자는 보고서를 쓰기 전에 Cp를 먼저 보세요.

Cp/Cpk와 Pp/Ppk — 어떤 σ를 쓰느냐의 차이

계산식은 똑같습니다. σ를 어떻게 구하느냐만 다릅니다.

같은 공정으로 이어서 계산해봅니다.

같은 품목, 같은 규격, 평균 20.012

  군내 σ (Rbar / d2)   = 0.006
  전체 s (전 데이터)    = 0.009      ← 군간 변동까지 포함되어 더 큼

  Cp  = 0.060 / (6 × 0.006) = 1.67
  Cpk = (20.030 - 20.012) / (3 × 0.006) = 0.018 / 0.018 = 1.00

  Pp  = 0.060 / (6 × 0.009) = 1.11
  Ppk = (20.030 - 20.012) / (3 × 0.009) = 0.018 / 0.027 = 0.67

Cpk 1.00인데 Ppk 0.67. 이 차이가 말하는 건 부분군 안에서는 안정한데 부분군과 부분군 사이가 흔들린다는 겁니다. 원인은 대개 정해져 있어요.

• 교대조마다 셋업 기준이 다르다
• 자재 로트가 바뀔 때 평균이 튄다
• 오전과 오후의 기계 온도 차이
• 공구 교체 직후와 마모 말기의 차이

관리도를 다시 보면 규칙 2(연속 한쪽)나 규칙 3(경향) 신호가 이미 잡혀 있을 겁니다.

> Cpk만 보고하고 Ppk를 빼면 고객이 실제로 받는 품질과 어긋납니다. 고객은 우리 부분군 구조를 모르고 전체 산포를 겪으니까요. 두 값이 비슷하면 안정, 차이가 크면 군간 변동이 있다는 신호로 읽으세요.

Cpk ≥ 1.33이 기준인 이유

Cpk 1.00은 공정의 3σ 끝이 규격선에 딱 닿아 있다는 뜻입니다. 평균이 조금만 밀려도 즉시 불량이 나와요. 1.33이면 규격선까지 4σ 여유가 있어서, 평균이 1σ 이동해도 여전히 3σ가 남습니다. 관리 여유(margin)를 확보하기 위한 숫자예요.

자동차 부품 업계의 통상적인 운용은 이렇습니다.

> 이 값들은 AIAG/IATF 계열의 일반 관행입니다. 최종 기준은 고객 특별요구(CSR)와 관리계획서에 명시된 값이에요. 원청마다 다르고 특성마다 다르니 문서를 확인하고 쓰세요. 협력사 실무에서 "1.33이면 되는 줄 알았는데 그 품번은 1.67 요구였다"로 재제출하는 일이 자주 생깁니다.

계산 전에 반드시 확인할 것

1. 측정시스템이 먼저 (MSA)

측정 산포가 크면 그게 공정 산포로 둔갑합니다. 실제로는 공정이 멀쩡한데 Cpk가 낮게 나오고, 엉뚱한 설비 개선에 돈을 씁니다.

2. 관리 상태 확인이 그다음

관리도에서 이상 신호가 살아 있는 공정의 Cpk는 숫자놀음입니다. 안정화 → 그다음 능력 평가 순서를 지키세요. 순서를 바꾸면 다음 달에 전혀 다른 Cpk가 나옵니다.

3. 데이터 양과 정규성

• 부분군 25군 이상(n=5면 125개)이 통상 기준. 30개 한 번 재서 낸 Cpk는 근거로 못 씁니다
• 히스토그램 또는 정규성 검정으로 분포 확인
• 이상점을 말없이 지우고 다시 계산하지 않기. 지웠다면 원인과 조치를 기록으로 남겨야 합니다

편측 규격일 때

진원도, 흔들림, 조도처럼 상한만 있는 특성은 Cp를 계산할 수 없습니다. 하한이 없으니 규격 폭이 정의되지 않아요. Cpu만 구해서 그것을 Cpk로 씁니다.

진원도 규격: 0.020 이하  (USL만 존재)
평균 0.008, σ 0.003

  Cpu = (0.020 - 0.008) / (3 × 0.003) = 0.012 / 0.009 = 1.33
  Cpk = 1.33          (Cp는 정의되지 않음)

이런 특성은 0에서 잘린 비대칭 분포인 경우가 많아, 정규 가정으로 계산한 ppm이 실제와 다를 수 있습니다. 분포 모양을 함께 보고하세요.

실무 체크리스트

• 대상 특성이 관리계획서의 특별특성(CC/SC)인지 확인
• 해당 측정기 Gage R&R %GRR 30% 이하 확인
• 부분군 25군 이상 데이터 확보
• 관리도로 안정 상태 먼저 확인 (이상점 원인 규명 완료)
• 히스토그램·정규성 확인
• Cp와 Cpk를 함께 산출 — 치우침인지 산포인지 구분
• Cpk와 Ppk를 함께 산출 — 군간 변동 유무 확인
• 고객 요구 기준(CSR·관리계획서)의 목표값 확인
• 미달 시 봉쇄(전수검사)와 항구대책을 함께 수립

도구를 켜기 전에 순서부터

Minitab을 사면 SPC가 되는 게 아닙니다. 순서를 건너뛰면 어떤 도구를 써도 틀린 숫자가 나와요. 아래 순서는 바꿀 수 없습니다.

① 특성 선정      관리계획서의 특별특성(CC/SC)부터. 3개 이내로 시작
                 다 하려다 아무것도 안 되는 게 가장 흔한 실패

② MSA           Gage R&R 확인. 측정을 못 믿으면 그 뒤는 전부 무의미

③ 데이터 수집    부분군 25군 이상. 채취 규칙을 고정
                 (예: 2시간마다 연속 5개, 설비 호기·교대조 기록 병행)

④ 분포 확인      히스토그램 → 정규성 검정

⑤ 관리도        R(또는 s) 먼저 안정 확인 → Xbar 판정 → 이상점 원인 규명

⑥ 공정능력      안정이 확인된 뒤에만 Cp/Cpk 산출

⑦ 한계선 확정    이후 이 한계로 일상 관리. 4M 변경 시 재계산

⑤와 ⑥의 순서를 바꾸는 게 현장에서 가장 자주 나오는 실수입니다. 불안정한 공정의 Cpk는 다음 달에 전혀 다른 값이 됩니다.

Excel — 있는 걸로 시작하기

Minitab 라이선스가 없는 중소 협력사가 대부분이라, 엑셀로 시작하는 게 현실적입니다.

시트 배치

수식

G2   =AVERAGE(B2:F2)                부분군 평균
H2   =MAX(B2:F2)-MIN(B2:F2)         부분군 범위

Rbar      =AVERAGE(H2:H26)
CL(Xbar)  =AVERAGE(G2:G26)

UCL(Xbar) =CL + 0.577*Rbar          n=5의 A2 계수
LCL(Xbar) =CL - 0.577*Rbar
UCL(R)    =2.114*Rbar               n=5의 D4 계수
LCL(R)     없음 (n이 6 이하)

I2:K26 에는 위 값을 절대참조로 채워 직선으로 만든다

A2·D3·D4·d2 계수는 별도 시트에 표로 만들어 두고 VLOOKUP으로 부분군 크기를 참조하게 하세요. 매번 손으로 넣으면 n이 바뀔 때 반드시 틀립니다.

그래프

G열(Xbar)과 I·J·K열(UCL·CL·LCL)을 함께 선택해서 표식이 있는 꺾은선형으로 그립니다. 한계선 3개 계열은 표식을 없애고 선 색만 남기면 관리도 모양이 나와요.

이탈 자동 표시

G2:G26 선택 → 조건부 서식 → 새 규칙 → 수식을 사용
  =OR(G2>$I$2, G2<$K$2)      →  빨강 채우기

런 규칙까지 자동 판정하려면 보조 열이 필요합니다.

L2 (중심선 위/아래를 +1 / -1 로)
  =IF(G2>$J$2, 1, -1)

M8 (연속 7점이 한쪽인지)
  =IF(ABS(SUM(L2:L8))=7, "런 발생", "")

Excel의 가장 큰 함정 — STDEV.S로 Cpk를 계산한다

이게 실무에서 압도적으로 많이 나오는 오류입니다. 원청 심사에서도 자주 걸려요.

[잘못된 방법 — 많이들 이렇게 씁니다]
  =MIN( (USL - AVERAGE(전체데이터)) / (3 * STDEV.S(전체데이터)),
        (AVERAGE(전체데이터) - LSL) / (3 * STDEV.S(전체데이터)) )

  → 이건 Cpk가 아니라 Ppk입니다

[올바른 Cpk]
  σ(군내) = Rbar / d2              (n=5면 d2 = 2.326)
  Cpk = MIN( (USL - Xbar총평균) / (3 * σ),
             (Xbar총평균 - LSL) / (3 * σ) )

STDEV.S는 전 데이터를 한 덩어리로 봅니다. 그래서 군간 변동(교대조 차이, 로트 차이, 공구 마모 경향)까지 산포에 포함돼요. 그 값을 Cpk 자리에 넣으면 Ppk가 나오고, 보통 더 나쁜 숫자가 나옵니다.

원청에 "Cpk 1.2"라고 제출한 숫자가 사실 Ppk였다면, 나중에 계산 근거를 요구받았을 때 그대로 지적사항이 됩니다. 어느 σ를 썼는지 시트에 명시해두세요.

ppm 환산

편측 불량률   =NORM.S.DIST(-3*Cpu, TRUE)
양측 합계     =NORM.S.DIST(-3*Cpu,TRUE) + NORM.S.DIST(-3*Cpl,TRUE)
ppm           = 위 결과 × 1000000

예)  Cpu = 1.33,  Cpl = 2.33
  =NORM.S.DIST(-3.99, TRUE) = 0.0000330   →  33 ppm
  =NORM.S.DIST(-6.99, TRUE) = 거의 0
  합계 약 33 ppm

Minitab — 메뉴 경로와 판정 설정

데이터 입력 형식

한 열에 전부 쌓고 부분군 크기를 5로 지정하는 방식(Subgroups in one column)과, 5개 열에 나눠 넣는 방식(Subgroups across rows) 중 고릅니다. 설비 호기·교대조 같은 층별 정보를 함께 관리하려면 한 열에 쌓는 쪽이 훨씬 편합니다.

판정 규칙 켜기

Xbar-R Options 창의 Tests 탭에서 8개 규칙을 선택합니다. 기본값은 규칙 1(한계 이탈)만 켜져 있는 경우가 많아요. 런 규칙까지 보려면 직접 체크해야 하고, 연속 점 개수(7점/8점/9점)도 여기서 지정합니다. 사내 표준에 정한 값과 일치시키세요.

이상 신호가 잡히면 그래프 위에 점 번호와 규칙 번호가 표시됩니다. 규칙 번호를 기록해두면 원인 추적이 훨씬 빨라요.

공정능력 결과 읽기

Potential (Within) Capability      ← 군내 산포 기준
  Cp    1.67
  CPU   1.00
  CPL   2.33
  Cpk   1.00

Overall Capability                 ← 전체 산포 기준
  Pp    1.11
  PPU   0.67
  PPL   1.56
  Ppk   0.67

Within = Cp/Cpk, Overall = Pp/Ppk 입니다. 보고서에 어느 쪽 숫자를 썼는지 반드시 밝히세요. 위 결과처럼 Cpk와 Ppk 차이가 크면 군간 변동이 있다는 뜻이니, 관리도로 돌아가 원인을 찾아야 합니다.

정규성 검정(Anderson-Darling)의 p-value가 0.05보다 크면 정규로 봅니다. 작으면 Box-Cox 변환이나 Nonnormal Capability(Weibull 등)를 써야 해요. 정규가 아닌 데이터를 Normal로 돌리면 ppm 추정이 크게 틀립니다.

원청 제출 자료에서 빠지면 반려되는 것

Cpk 숫자만 적어 보내면 거의 반려됩니다. 아래가 함께 있어야 해요.

> 부울경 협력사에서 자주 보는 문제는 관리도를 원청 제출용으로만 그리는 것입니다. 월말에 데이터를 몰아 입력해 예쁜 그래프를 만들면, 이상 신호가 났던 시점은 이미 2주 전이에요. 그건 관리도가 아니라 보고서입니다. 관리도는 그 자리에서 찍어야 관리도예요. > > 외국인 근로자 비중이 높은 라인이라면 복잡한 기입을 요구하지 마세요. 모눈 종이에 점 찍기 + 빨간 선을 넘으면 호출 수준으로 단순화한 쪽이 실제로 돌아갑니다. 계산은 사무실에서 하면 됩니다.

도입 체크리스트

• 관리계획서에서 SPC 대상 특성을 3개 이내로 선정
• 해당 측정기 Gage R&R 실시, %GRR 30% 이하 확인
• 데이터 채취 규칙 문서화 (주기·개수·기록자·기록 시점)
• 계수표(A2·D3·D4·d2)를 별도 시트로 만들고 VLOOKUP 연결
• 25군 수집 후 관리한계 산출, 안정 여부 판정
• Cpk 계산에 Rbar/d2 를 썼는지 확인 (STDEV.S 아님)
• 판정 규칙의 연속 점 개수를 사내 표준에 명시하고 SW 설정과 일치
• 현장 게시용 관리도 출력 — 한계값 숫자와 이탈 시 연락 경로 표기
• 4M 변경(설비·자재·사람·방법) 시 관리한계 재계산 규정 반영
• 이상 발생 시 원인·조치를 관리도 여백에 기록하는 습관 정착